Unidad II

CONTENIDOS:
2.1 Productos notables

• Binomios con término común
• Binomios conjugados
• Binomios al cuadrado

2.2 Factorización de expresiones algebraicas
2.3 Fracciones Algebraicas





2.1 Productos notables

Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.1​

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.    

• Binomios con término común:

        

• Binomios conjugados:

Dos binomios conjugados se diferencian solo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

• Binomio al cuadrado:

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término más el doble del producto de ellos, dando:

$$
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,}

2.2 Factorización de expresiones algebraicas

En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

2.3 Fracciones Algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

P(x) es el numerador.

Q(x) es el denominador.